編者導語：數據可視化并不是簡單易行的把數據變成圖表，而是以數據為視角,瞧待全球，換句話說，數據可視化的客體是數據。如果可以很好的運用挺括坐標系，便能高效地展開高維數據可視化分析。

“今天聊聊一種不太常見但又挺好用的可視化圖樣：挺起坐標系。”

關于數據可視化，咱們很久之前分享過Excel幼功圖表以及Excel進階圖表，都是Excel幫腔的俺們常用的一些圖表論理。今天分享一個數據人應有見過但是不這就是說熟稔的圖片：筆挺坐標系（Parallel Coordinates）。

一、界說及適用場景

首先，聊聊挺起坐標系的一些通體概述始末。

1. 底蘊界說

挺起坐標系，是一種含有多個垂直筆挺坐標軸的統計圖表。每個垂直坐標軸示意一個字段（維度），每個字段（維度）又用刻度來標明范疇，如下示例圖。

這樣，一個多維的數據可足很不費吹灰之力地在每一條軸上找到“落點”，從而接入起來，形成一條折線。隨路數據加碼，折線墩摞，分析者則有可能從中發現特性和常理，比如發現數據之間的聚類瓜葛。

2. 羅曼史發展

大約在一佰窮年累月前，就已經有人運用挺起坐標，來對復雜風波做可視化。

在20世紀70年間，作為一種統計圖表，筆挺坐標系被特拉維夫大學的Alfred Inselberg戰線發展起來。

3. 適用場景

筆挺坐標圖最適用來多維數據（尤其是維度大于3個時，3個之內的維度得以用散點圖）的分析和比起。例如，多個教程、多個考績指標、多個樞紐參數等。

當然，前提是用來比擬的目標都具有該署維度。比如，一個經典著作的案例（下文中的場景案例2），是用筆挺坐標系來可比全球各國面的在性能上的差異。對于空中客車而言，那幅維度是共有的（包括耗油計計、汽缸數、加速度等等），因而適合比擬。

貳、圖表不厭其詳論理

俺們以一個例子，理解一下圖表的數據論理。

例如，某輔導員想分析班級學生的優劣勢科目，以及每個學生的偏科情狀。下頭是具體數據表：

做完筆挺坐標圖后：

挺起坐標系的每個坐標軸，很可能有不同的數據局面，這一點很甕中捉鱉造成讀者群誤解。作圖時，最好顯著標明每一根軸上的最小值、最大值。

應用挺括坐標系時，如何確認軸的順序，是得以人為定案的。一般來說，順序會靠不住讀看的感知和論斷。兩根坐標軸隔得越近，人們對貳者的對照就感知地越強烈。因此，要得出最合適、美觀的進序方式，往往需求駛過多次的實驗和同比。反過來講，試行不同的趟布方式，也可能無助于于得出更多的斷語。

叁、與任何圖表的干涉

下邊咱們瞅一瞧挺括坐標系和另一個比擬相似的圖表的對照。

1. 與折線圖

筆挺坐標系與折線圖完全不同。

折線圖的數據是通過日子組織起來的（每個數據點之間包含著韶華前后的干系），但挺括坐標軸并沒有年華序列，它的坐標軸是何嘗不可人為設定順序的，點與點之間也沒有因果瓜葛，折線并不代表勢頭。各條坐標軸之間也沒有因果干涉。

2. 與桑吉圖

桑吉圖在之前的 路徑分析 中有過說明。

瞅著挺像的，但是桑吉圖有個至關重要的論理是：每個豎軸前后是有順序干涉的，而挺括坐標系沒有先后順序。

因此，桑吉圖更多作為用戶路徑先后順序的分析，以及層系拆分的分析。

3. 與無線信號圖

其實，挺括坐標系和無線信號圖是最相近的。

無線信號圖示意的是多個維度上的散布動靜，挺括坐標系也是。因此方可將挺起坐標系理解成無線信號圖的展開。大絕大多數情形下，這兩者無可置疑得以互換。

肆、劣勢以及交互提升

筆挺坐標系的弊端在于折線太多、瞅上去什分龐雜，過于凌亂。但挺起坐標系在料理多維數據上的優勢，仍然是其它統計圖難以比擬的。尤其是，當挺括坐標系配合交互功能施用時，其狀態值就會立刻顯現。

最好的解決解數是加入交互——“Brushing”，用戶堪好通過“刷”的法子，在坐標軸上“刷”出她們想要探索的一對?；静僮魇?，用戶得以在每一根垂直坐標軸上“刷”出自己想要的規模，處于圈圈內的折線高亮，其余的呈灰度。這樣一來，俺們既足以瞅到所有折線墩沓出去的通體盛景，又得以自由定制想瞧的框框，有何不可說是“見樹又見林”。

當然，交互的設計得以不限于此，比如下圖將挺起坐標系與報表做成起來，對于新型的數據集來說，會更加一目了然。

除此以外，如下圖所示，也得以通過技巧將繁雜的折線“荮”在一起（Bundling Technique），這樣，人們的視覺就更能集中于起始的刻度。

伍、典型案例

最后，咱們瞧兩個典型的利用挺起坐標系的案例。

1. 歷年全球500強溜名

下圖下結論了1955-2010年來的全球伍佰強公司進名、收入和凈利潤情形。

每一根豎軸代表一年的進名，通過將萬戶千家公司歷年的進名描點、連線，就形成了一條折線。雞標滑行時，相應的公司會高亮顯示，方便觀眾群探索它的興衰變通。例如上圖中，咱們瞅到美味可樂公司的溜名，盡管有所波動，但前后位于高位，并且穩中有升，在1994年達到巔峰，之后有所反彈。

原文鏈接：https://fathom.info/fortune500/

2. 出租汽車參數相對而言

在挺起坐標系的眾多簡介中，幾乎都會涉及到斯是公共汽車的案例——數據包括上世紀70、80年歲的32款棚代客車，以及那些客車的氣缸數(cylinders)、引擎大?。╠isplacement）、每加侖汽油行駛的里程(MPG)、功率（horsepower）、毛重（weight）等等。

從圖中（Evans, no date），咱們有何不可鮮明地瞅出一些干涉，例如從里程與氣缸數呈負相關、氣缸數與功率呈正相關。再比如，隨著流光發展，山地車越來越輕了。通過“Brushing”功能，還有更多新奇發現。

關于筆挺坐標系，咱們就先說明那些吧。如果大家對可視化圖表感興味，背后我作為系列展開多分享分享。我覺得這種底子的數據成品以及數據分析的知識點，還是有畫龍點睛扎實掌握的。

#專欄大作家#

NK冬至，公眾號：首席數據社會科學家，人人都是成品協理專欄大作家。在金融圈子、電商園地有取之不盡數據及成品心得。擅長數據分析、數據成品等相關情節。

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題圖來自Unsplash，基于CC0協議。

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